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Aktivitätsmessung von Radon in einer Wasserprobe
Das Beispiel ist aus dem DIN Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen entnommen
(Anhang H4, Vorgehensweise 1).
Die Vorverarbeitung der Zähldaten, um den Zerfalls- und den Nulleffekt zu korrigieren,
wurde mit Excel durchgeführt (siehe ISO_H4.XLS).
Über die Zwischenablage wurden die Beobachtungen für Rx und
Rs aus Excel eingelesen. Anschließend wurde der Korrelationskoeffizient
mit der Korrelationsanalyse aus den Beobachtungen ermittelt.
Modell Gleichung:
| Ax = As * (ms / mx) * (Rx / Rs)
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Liste der Größen:
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Größe
|
Einheit
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Definition
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|---|
| Ax
|
Bq/g
|
Unbekannte Aktivitätskonzentration der Probe zur Referenzzeit t=0
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| As
|
Bq/g
|
Aktivitätskonzentration des Normals zur Referenzzeit t=0
|
| ms
|
g
|
Masse der Normallösung
|
| mx
|
g
|
Masse der Probe
|
| Rx
|
|
Zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählrate der Probe
|
| Rs
|
|
Zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählrate des Normals
|
|
As: |
Typ B Normalverteilung
Wert: 0.1368 Bq/g
Erweiterte Messunsicherheit: 0.0018 Bq/g
Erweiterungsfaktor: 1.0
|
|
ms: |
Typ B Normalverteilung
Wert: 5.0192 g
Erweiterte Messunsicherheit: 0.005 g
Erweiterungsfaktor: 1.0
|
|
mx: |
Typ B Normalverteilung
Wert: 5.0571 g
Erweiterte Messunsicherheit: 0.0010 g
Erweiterungsfaktor: 1.0
|
|
Rx: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 6
|
Nr.
|
Beobachtung
|
|---|
| 1
|
652.46
|
| 2
|
666.48
|
| 3
|
665.80
|
| 4
|
655.68
|
| 5
|
651.87
|
| 6
|
623.31
|
Arithmetischer Mittelwert: 652.600
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 16
Standardabweichung des Mittelwerts: 6.416
Freiheitsgrad: 5
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Vorverarbeitung der Zähldaten mit Excel zur Korrektur des Zerfalls- und Nulleffekts
|
Rs: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 6
|
Nr.
|
Beobachtung
|
|---|
| 1
|
194.65
|
| 2
|
208.58
|
| 3
|
211.08
|
| 4
|
214.17
|
| 5
|
213.92
|
| 6
|
194.13
|
Arithmetischer Mittelwert: 206.088
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 9.3
Standardabweichung des Mittelwerts: 3.793
Freiheitsgrad: 5
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Vorverarbeitung der Zähldaten mit Excel zur Korrektur des Zerfalls- und Nulleffekts
Korrelation:
|
|
Rx
|
Rs
|
|---|
| Rx
|
1
|
0.65
|
| Rs
|
0.65
|
1
|
Die zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählraten der Probe und des Normals sind korreliert, da zur Nulleffektkorrektur bei beiden jeweils die gleiche Blindprobenmessung benutzt wurde. Der Korrelationskoeffizient wurde aus den Beobachtungen ermittelt.
Messunsicherheits-Budgets:
Ax: Unbekannte Aktivitätskonzentration der Probe zur Referenzzeit t=0 |
Größe
|
Wert
|
Standard-
messunsicherheit
|
Verteilung
|
Sensitivitäts-
koeffizient
|
Unsicherheits-
beitrag
|
Index
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|---|
| As
|
0.136800 Bq/g
|
1.800·10-3 Bq/g
|
Normal
|
3.1
|
5.7·10-3 Bq/g
|
46.2 %
|
| ms
|
5.019200 g
|
5.000·10-3 g
|
Normal
|
0.086
|
430·10-6 Bq/g
|
0.3 %
|
| mx
|
5.057100 g
|
1.000·10-3 g
|
Normal
|
-0.085
|
-85·10-6 Bq/g
|
0.0 %
|
| Rx
|
652.600
|
6.416
|
Normal
|
660·10-6
|
4.2·10-3 Bq/g
|
-5.6 %
|
| Rs
|
206.088
|
3.793
|
Normal
|
-2.1·10-3
|
-7.9·10-3 Bq/g
|
59.1 %
|
| Ax
|
0.429945 Bq/g
|
8.320·10-3 Bq/g
|
Ergebnisse:
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Größe
|
Wert
|
Erw.-Mess-
unsicherheit
|
Erweiter-
ungsfaktor
|
Überdeckungs-
wahrscheinlichkeit
|
|---|
| Ax
|
0.430 Bq/g
|
0.018 Bq/g
|
2.18
|
95% (t-Tabelle 95.45%)
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