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Winkelmessung mit dem MKG
Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel : MKG / Winkelnormal / GEOPAK - Software
Verfahren : Um die Unsicherheit der Winkelmessung auf dem MKG ermitteln zu können, wird eine Normalwinkel an verschiedenen, für die Winkelmessung typischen Meßorten im Arbeitsvolumen, mit je einer Meßreihe vermessen. Aus der mittleren Abweichung vom Sollwinkel läßt sich der systematische Abweichungsanteil, aus dem Streuen der Einzelmeßwerte der zufällige Anteil des Meßverfahrens berechnen.
Normalbedingte Streuquellen : Ebenheit der Basisfläche / Geradheit der langen Schenkellinien / Abweichungen vom Sollwert /
Verfahrensbedingte Streuquellen: Personal / Umwelt / Antaststrategie / Anzahl der Meßpunkte /
Prüfgerätebedingte Streuquellen : Maßverkörperung / Anschluß an einen Standard /
Modell Gleichung:
| SYSAb = (W1+W2+W3)/3 -90 +dNormal;
dNormal = Uns;
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Liste der Größen:
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Größe
|
Einheit
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Definition
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|---|
| SYSAb
|
deg
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mittlere, systematische Abweichung der Winkelmessung
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| W1
|
deg
|
Winkel in Meßposition 1(links)
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| W2
|
deg
|
Winkel in Meßposition 2(mitte)
|
| W3
|
deg
|
Winkel in Meßposition 3 (rechts)
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| dNormal
|
deg
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Korrekturglied, bedingt durch das Normal
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| Uns
|
deg
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Systematische Abweichung des Normals
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W1: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 5
|
Nr.
|
Beobachtung
|
|---|
| 1
|
90.004444 deg
|
| 2
|
90.005 deg
|
| 3
|
90.005 deg
|
| 4
|
90.003055 deg
|
| 5
|
90.00666 deg
|
Arithmetischer Mittelwert: 90.0048318 deg
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 1.3·10-3 deg
Standardabweichung des Mittelwerts: 579.1·10-6 deg
Freiheitsgrad: 4
|
|
W2: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 5
|
Nr.
|
Beobachtung
|
|---|
| 1
|
90.003055 deg
|
| 2
|
90.003611 deg
|
| 3
|
90.003888 deg
|
| 4
|
90.0044166 deg
|
| 5
|
90.0025 deg
|
Arithmetischer Mittelwert: 90.0034941 deg
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 740·10-6 deg
Standardabweichung des Mittelwerts: 331.7·10-6 deg
Freiheitsgrad: 4
|
|
W3: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 5
|
Nr.
|
Beobachtung
|
|---|
| 1
|
90.001944 deg
|
| 2
|
90.001944 deg
|
| 3
|
90.002777 deg
|
| 4
|
90.001388 deg
|
| 5
|
90.0025 deg
|
Arithmetischer Mittelwert: 90.0021106 deg
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 540·10-6 deg
Standardabweichung des Mittelwerts: 242.2·10-6 deg
Freiheitsgrad: 4
|
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Uns: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.0001317 deg
Halbbreite der Grenzen: 0.0001661 deg
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Laut DKD - Protokoll besitzt der Normalwinkel in 340 mm Höhe eine Abweichung von -0.8 µm gegenüber dem Basispunkt. Der Winkel laut DKD - Stelle zu klein. Daher ist der Korrekturwert mit positivem Vorzeichen zu versehen
Messunsicherheits-Budgets:
SYSAb: mittlere, systematische Abweichung der Winkelmessung |
Größe
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Wert
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Standard-
messunsicherheit
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Verteilung
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Sensitivitäts-
koeffizient
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Unsicherheits-
beitrag
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Index
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|---|
| W1
|
90.0048318 deg
|
579.1·10-6 deg
|
Normal
|
0.33
|
190·10-6 deg
|
57.1 %
|
| W2
|
90.0034941 deg
|
331.7·10-6 deg
|
Normal
|
0.33
|
110·10-6 deg
|
18.8 %
|
| W3
|
90.0021106 deg
|
242.2·10-6 deg
|
Normal
|
0.33
|
81·10-6 deg
|
10.0 %
|
| dNormal
|
131.70·10-6 deg
|
95.90·10-6 deg
|
|
|
|
|
| Uns
|
131.70·10-6 deg
|
95.90·10-6 deg
|
Rechteck
|
1.0
|
96·10-6 deg
|
14.1 %
|
| SYSAb
|
3.6105·10-3 deg
|
255.3·10-6 deg
|
Ergebnisse:
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Größe
|
Wert
|
Erw.-Mess-
unsicherheit
|
Erweiter-
ungsfaktor
|
Überdeckungs-
wahrscheinlichkeit
|
|---|
| SYSAb
|
3.61·10-3 deg
|
580·10-6 deg
|
2.28
|
95% (t-Tabelle 95.45%)
|
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