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Aussendurchmesser (Absolutmessung)
Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: ABBE-Komparator / Meßhütchen /
Verfahren: Das Meßgerät wird bei zusammengefahrenen Pinolen ge"NULLT". Anschließend wird bei eingelegtem Prüfling der kürzeste Abstand zwischen den Meßflächen gesucht. Die Anzeigendifferenz entspricht dem Istdurchmesser.
Normalbedingte Streuquellen : Fehlergrenzen des Maßstabes / Unzulänglichkeiten beim Anbau ( Verspannung / Fluchtung / verletzung des Komparatorprinzips)
Verfahrensbedingte Streuquellen: Personal / Reinigung / Temperaturmessung / Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings / Temperatur des Prüflings / Abweichung von der Bezugstemperatur / Aufsuchen des kürzesten Abstands
Prüfgerätebedingte Streuquellen : Meßkraft / Fügegenauigkeit bei Umrüstung ( Parallelität der Meßhütchen)/
Modell Gleichung:
| d=A1-A0+dabplattung+dtemperatur+fg+dparal;
dabplattung=2*0.0469*Kraft/ltast/exp(1/3*ln(Mp))/1000;
dtemperatur=Mp*(ap*(tp-20)-ag*(tg-20));
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Liste der Größen:
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Größe
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Einheit
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Definition
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|---|
| d
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mm
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Durchmesser des Prüflings
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| A1
|
mm
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Ablesung mit Prüfling
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| A0
|
mm
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Ablesung bei zusammengefahrenen Pinolen (Nullpunkt)
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| dabplattung
|
mm
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meßkraft bedingtes Korrekturglied
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| dtemperatur
|
mm
|
temperaturbedingtes Korrekturglied
|
| fg
|
mm
|
Gerätefehler
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| dparal
|
mm
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Unsicherheitskomponente durch nicht achssenkrechte Tastflächen
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| Kraft
|
N
|
Meßkraft
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| ltast
|
mm
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Berührungslänge Tastelement - Prüfling ( = Durchmesser der Tasthütchen)
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| Mp
|
mm
|
Prüfmaß
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| ap
|
mm/°C
|
Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings
|
| tp
|
°C
|
Prüflingstemperatur
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| ag
|
mm/°C
|
Längenausdehnungskoeffizient des Geräts
|
| tg
|
°C
|
Gerätetemperatur
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A1: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 10
|
Nr.
|
Beobachtung
|
|---|
| 1
|
20.0001 mm
|
| 2
|
20.0003 mm
|
| 3
|
20.0002 mm
|
| 4
|
20.0000 mm
|
| 5
|
19.9999 mm
|
| 6
|
19.9998 mm
|
| 7
|
20.0004 mm
|
| 8
|
20.0001 mm
|
| 9
|
20.0001 mm
|
| 10
|
20.0000 mm
|
Arithmetischer Mittelwert: 20.00009000 mm
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 180·10-6 mm
Standardabweichung des Mittelwerts: 56.67·10-6 mm
Freiheitsgrad: 9
|
|
A0: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 10
|
Nr.
|
Beobachtung
|
|---|
| 1
|
0 mm
|
| 2
|
0.0002 mm
|
| 3
|
0.0001 mm
|
| 4
|
0.0001 mm
|
| 5
|
0.0003 mm
|
| 6
|
0.0000 mm
|
| 7
|
0.0001 mm
|
| 8
|
0.0002 mm
|
| 9
|
0.0002 mm
|
| 10
|
0.0001 mm
|
Arithmetischer Mittelwert: 130.00·10-6 mm
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 95·10-6 mm
Standardabweichung des Mittelwerts: 30.00·10-6 mm
Freiheitsgrad: 9
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dabplattung: |
Zwischenergebnis
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Die Formel für die Abplattungskorrektur wurde für einen Zylinder zwischen zwei Ebenen berechnet und stammt aus : Fertigungsmeßtechnik / Warneke ,Dutschke / Springer-Verlag /Seite 42 oder Leinweber / Taschenbuch der Längenmeßtechnik / Springer-Verlag / Seite 141
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fg: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0012 mm
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Siehe hierzu die Untersuchung vom 26. Nov. 1998 am ABBE - waagrecht und die Auswertung der Positionsstreuung ABBEW.XLS. Dabei ergab sich für den Gesamtmeßbereich ein u=1,2 mue
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dparal: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0003 mm
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Unsicherheit entspricht 2 Interferenzstreifen Problembeschreibung siehe auch : Fertigungsmeßtechnik / Warneke ,Dutschke / Springer-Verlag /Seite 41 oder Leinweber / Taschenbuch der Längenmeßtechnik / Springer-Verlag / Seite 126 / Seite 281
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Kraft: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 2 N
Halbbreite der Grenzen: 0.5 N
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ltast: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 7 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.01 mm
|
|
Mp: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.0001 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0005 mm
|
|
ap: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
|
|
tp: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.1 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.1 °C
|
|
ag: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 10·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
|
|
tg: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 19.9 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.1 °C
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Messunsicherheits-Budgets:
d: Durchmesser des Prüflings|
Größe
|
Wert
|
Standard-
messunsicherheit
|
Verteilung
|
Sensitivitäts-
koeffizient
|
Unsicherheits-
beitrag
|
Index
|
|---|
| A1
|
20.00009000 mm
|
56.67·10-6 mm
|
Normal
|
1.0
|
57·10-6 mm
|
0.6 %
|
| A0
|
130.00·10-6 mm
|
30.00·10-6 mm
|
Normal
|
-1.0
|
-30·10-6 mm
|
0.2 %
|
| dabplattung
|
9.873·10-6 mm
|
1.425·10-6 mm
|
|
|
|
|
| dtemperatur
|
43.00·10-6 mm
|
17.67·10-6 mm
|
|
|
|
|
| fg
|
0.0 mm
|
692.8·10-6 mm
|
Rechteck
|
1.0
|
690·10-6 mm
|
93.3 %
|
| dparal
|
0.0 mm
|
173.2·10-6 mm
|
Rechteck
|
1.0
|
170·10-6 mm
|
5.8 %
|
| Kraft
|
2.0000 N
|
0.2887 N
|
Rechteck
|
4.9·10-6
|
1.4·10-6 mm
|
0.0 %
|
| ltast
|
7.000000 mm
|
5.774·10-3 mm
|
Rechteck
|
-1.4·10-6
|
-8.1·10-9 mm
|
0.0 %
|
| Mp
|
20.0001000 mm
|
288.7·10-6 mm
|
Rechteck
|
2.0·10-6
|
570·10-12 mm
|
0.0 %
|
| ap
|
11.5000·10-6 mm/°C
|
577.4·10-9 mm/°C
|
Rechteck
|
2.0
|
1.2·10-6 mm
|
0.0 %
|
| tp
|
20.10000 °C
|
0.05774 °C
|
Rechteck
|
230·10-6
|
13·10-6 mm
|
0.0 %
|
| ag
|
10.0000·10-6 mm/°C
|
577.4·10-9 mm/°C
|
Rechteck
|
2.0
|
1.2·10-6 mm
|
0.0 %
|
| tg
|
19.90000 °C
|
0.05774 °C
|
Rechteck
|
-200·10-6
|
-12·10-6 mm
|
0.0 %
|
| d
|
20.0000129 mm
|
717.2·10-6 mm
|
Ergebnisse:
|
Größe
|
Wert
|
Erw.-Mess-
unsicherheit
|
Erweiter-
ungsfaktor
|
Überdeckungs-
wahrscheinlichkeit
|
|---|
| d
|
20.0000 mm
|
1.4·10-3 mm
|
2.00
|
95% (t-Tabelle 95.45%)
|
| 
