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Einstellring
Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: Abbe waagrecht / Aufsatzbügel für Pinolen zru Bohrungsmessung / Einstellring als Normal / Schwimmtisch mit Höhenverstellung
Meßprinzip : Das Meßgerät wird mit dem im Kalibrierschein ausgewiesenen Istwerte des Normals gepreset, nachdem der Minimaldurchmesser gesucht wurde. Damit ist das Meßverfahren auf einen bekannten Durchmesserwert zurückgeführt. Abweichungen zu diesem Einstellwerte können an der Meßwertanzeige abgelesen werden. Die Prüflinge werden in gleicher Weise vermessen.
Unsicherheit durch Normal : Temperatur / Längenausdehnungskoeffizient / Reinigung / Istmaß des Normals
Unsicherheit durch Verfahren : Reinigung / Temperaturmessung / Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings / Temperatur des Prüflings / Abweichung von der Bezugstemperatur
Unsicherheit durch Prüfgerät : Wiederholstreuung / nicht korrigierte, systematische Abweichungen / Auffinden des Minimaldurchmessers beim Preset / Auffinden des Minimaldurchmessers beim Prüfling / Unzulänglichkeiten in der Maßverkörperung des Komparators /
Modell Gleichung:
| Dp=Ds+Dq+SummeK;
SummeK=2*Umin+Utsp-Utsb+Um+Utm;
Utsp=Ds*ap*(tp-20);
Utsb=Ds*(as-ap)*(ts-20);
Um=Uks+Ukm;
Ukm=Dq*(1/cos(a)-1);
Utm = Dq*(am-as)*Dt;
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Liste der Größen:
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Größe
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Einheit
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Definition
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|---|
| Dp
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mm
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Durchmesser des Prüflings
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| Ds
|
mm
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Istdurchmesser des Standards
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| Dq
|
mm
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mittlere Differenz Prüfling - Standard
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| SummeK
|
mm
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additiver Korrekturterm mit Erwartungswert "NULL"
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| Umin
|
mm
|
Unsicherheit beim Auffinden des Minimaldurchmesseres
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| Utsp
|
mm
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Unsicherheitsanteil auf Grund der Temperaturdifferenz Normal - Prüfling
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| Utsb
|
mm
|
Unsicherheitsanteil durch Abweichung von der Bezugstemperatur
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| Um
|
mm
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Unsicherheitsanteil durch Abweichung des Maßstabes
|
| Utm
|
mm
|
Maßstabsänderung durch Temperaturschwankungen
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| ap
|
mm/°C
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Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings
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| tp
|
°C
|
Temperatur des Prüflings
|
| as
|
mm/°C
|
Längenausdehnungskoeffizient des Standards
|
| ts
|
°C
|
Temperatur des Standards
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| Uks
|
mm
|
systematischer Komparatoranteil
|
| Ukm
|
mm
|
Montagebedingter Anteil
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| a
|
rad
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Winkelabweichung des Maßstabes von der Pinolenachse
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| am
|
mm/°C
|
Längenausdehnungskoeffizient des Maßstabes
|
| Dt
|
°C
|
Temperaturschwankungen des Meßgerätes
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Ds: |
Typ B Normalverteilung
Wert: 50 mm
Erweiterte Messunsicherheit: 0.0005 mm
Erweiterungsfaktor: 2
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Die erweiterte Meßunsicherheit wurde dem DKD Protokoll 30-DKD-K-02501 /93-06 entnommen.
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Dq: |
Typ A
Methode der Beobachtung: Indirekt SU
Anzahl der Beobachtungen: 2
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Nr.
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Hinweis
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Ablesung
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Beobachtung
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|---|
| 1
|
Standard
|
50.0000 mm
|
|
|
|
Unbekannt
|
50.0011 mm
|
1.100·10-3 mm
|
| 2
|
Standard
|
50.0002 mm
|
|
|
|
Unbekannt
|
50.0010 mm
|
800·10-6 mm
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Arithmetischer Mittelwert: 950.0·10-6 mm
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 210·10-6 mm
Standardabweichung des Mittelwerts: 150.0·10-6 mm
Freiheitsgrad: 1
|
additiver Korrekturterm mit Erwartungswert "NULL"
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Umin: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.00005 mm
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Die Streuung kleiner 0,5 SkT kann nichtmehr beobachtet werden, muß also als Grundrauschen angenommen werden. Implizite Meßunsicherheit durch digitale Begrenzung der Auflösung auf 0,1 µm.
Unsicherheitsanteil auf Grund der Temperaturdifferenz Normal - Prüfling
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ap: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 0.6·10-6 mm/°C
|
|
tp: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.2 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.2 °C
|
|
as: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
|
|
ts: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 19.9 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.2 °C
|
|
Uks: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0003 mm
|
Dieser Anteil beruht in erster Linie auf den nicht korrigierten, systematischen Abweichungen der Maßverkörperung. Die Unsichereheit resultiert aus einer Untersuchung vom 16. Nov. 98. (siehe posab-40.smu)
Wird der Maßstab nicht fluchtend zur Pinolenführung eingebaut, verursacht dies einen cos-Fehler.
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a: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 29·10-4 rad
Halbbreite der Grenzen: 10·10-4 rad
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Hier wurden ca 10 Winkelminuten geschätzt.
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am: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 10·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
|
|
Dt: |
Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.4 °C
Halbbreite der Grenzen: 0 °C
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Messunsicherheits-Budgets:
Dp: Durchmesser des Prüflings|
Größe
|
Wert
|
Standard-
messunsicherheit
|
Verteilung
|
Sensitivitäts-
koeffizient
|
Unsicherheits-
beitrag
|
Index
|
|---|
| Ds
|
50.0000000 mm
|
250.0·10-6 mm
|
Normal
|
1.0
|
250·10-6 mm
|
50.9 %
|
| Dq
|
950.0·10-6 mm
|
150.0·10-6 mm
|
Normal
|
1.0
|
150·10-6 mm
|
18.3 %
|
| SummeK
|
115.0·10-6 mm
|
194.3·10-6 mm
|
|
|
|
|
| Umin
|
0.0 mm
|
28.87·10-6 mm
|
Rechteck
|
2.0
|
58·10-6 mm
|
2.7 %
|
| Utsp
|
115.00·10-6 mm
|
66.49·10-6 mm
|
|
|
|
|
| Utsb
|
0.0 mm
|
3.367·10-6 mm
|
|
|
|
|
| Um
|
0.0 mm
|
173.2·10-6 mm
|
|
|
|
|
| Utm
|
-570.0·10-12 mm
|
323.1·10-12 mm
|
|
|
|
|
| ap
|
11.5000·10-6 mm/°C
|
346.4·10-9 mm/°C
|
Rechteck
|
5.0
|
1.7·10-6 mm
|
0.0 %
|
| tp
|
20.2000 °C
|
0.1155 °C
|
Rechteck
|
570·10-6
|
66·10-6 mm
|
3.6 %
|
| as
|
11.5000·10-6 mm/°C
|
577.4·10-9 mm/°C
|
Rechteck
|
5.0
|
2.9·10-6 mm
|
0.0 %
|
| ts
|
19.9000 °C
|
0.1155 °C
|
Rechteck
|
0.0
|
0.0 mm
|
0.0 %
|
| Uks
|
0.0 mm
|
173.2·10-6 mm
|
Rechteck
|
1.0
|
170·10-6 mm
|
24.4 %
|
| Ukm
|
3.995·10-9 mm
|
1.711·10-9 mm
|
|
|
|
|
| a
|
2.9000·10-3 rad
|
577.4·10-6 rad
|
Rechteck
|
ungültig!
|
1.6·10-9 mm
|
0.0 %
|
| am
|
10.0000·10-6 mm/°C
|
577.4·10-9 mm/°C
|
Rechteck
|
380·10-6
|
220·10-12 mm
|
0.0 %
|
| Dt
|
0.4 °C
|
0.0 °C
|
Rechteck
|
0.0
|
0.0 mm
|
0.0 %
|
| Dp
|
50.0010650 mm
|
350.4·10-6 mm
|
Ergebnisse:
|
Größe
|
Wert
|
Erw.-Mess-
unsicherheit
|
Erweiter-
ungsfaktor
|
Überdeckungs-
wahrscheinlichkeit
|
|---|
| Dp
|
50.00107 mm
|
740·10-6 mm
|
2.11
|
95% (t-Tabelle 95.45%)
|
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