[Header]
Format=SMU
ver=3
appl=GUMWB32
MR=0
SUR=0
SUP=0
UIP=1
UCR=0
status=2
FUEB=0

[Title]
Title='Kalibrierung eines Endmaßes der Nennlänge 50 mm'
Ref='S4'
Date='08/11/2007'
Version=''
Author='DKD'
Description=20
Description[0]='Dieses Beispiel wurde der DKD-3-E1 entnommen (siehe unter S4).'
Description[1]=''
Description[2]='Die Kalibrierung eines Endmaßes der Toleranzklasse 0'
Description[3]='(ISO 3650) mit einer Nennlänge von 50 mm erfolgt durch Vergleich mit Hilfe'
Description[4]='eines Längenkomparators und eines kalibrierten Endmaßes derselben Nennlänge als'
Description[5]='Referenznormal, das aus demselben Material wie das zu kalibrierende Endmaß'
Description[6]='gefertigt ist. Die Mittenmaßdifferenz wird in vertikaler Positionierung der'
Description[7]='beiden Endmaße mit zwei hochauflösenden Tastern bestimmt, die jeweils die obere'
Description[8]='und die untere Meßfläche berühren. Die tatsächliche Länge des zu kalibrierenden'
Description[9]='Endmaßes ergibt sich aus der tatsächlichen Länge des Referenznormales'
Description[10]='entsprechend der Gleichung:'
Description[11]=''
Description[12]='l_x ='
Description[13]='l_s +'
Description[14]='\delta\l'
Description[15]=''
Description[16]='wobei \delta\l die ermittelte Längendifferenz ist. l_x und l_s sind die Längen'
Description[17]='der Endmaße unter den Meßbedingungen, insbesondere bei einer Temperatur, die'
Description[18]='aufgrund der Unsicherheit der Messung der Labortemperatur i.a. nicht mit der'
Description[19]='Bezugstemperatur für Längenmessungen übereinstimmt.'
PictureCount=1
DCount=1

[Model]
Model=1
Model[0]='l_X = l_S + \delta\l_D + \delta\l + \delta\l_C - L * (\alpha\_av * \delta\t + \delta\\alpha\ * \Delta\t_av + u_at) - \delta\l_V'
CE=1
CTC=1

[Components]
CompOrder=3
Comp=12
Comp[0]=l_X_
Comp[1]=l_S_
Comp[2]=\delta\l_D_
Comp[3]=\delta\l
Comp[4]=\delta\l_C_
Comp[5]=L
Comp[6]=\alpha\_av_
Comp[7]=\delta\t
Comp[8]=\delta\\alpha\
Comp[9]=\Delta\t_av_
Comp[10]=u_at_
Comp[11]=\delta\l_V_

[COMP 0]
Type=Result
Definition='Länge des zu kalibrierenden Endmaßes'
Unit='mm'
Description=0
Fcov=2
NomUnit=
UncUnit=
CovID=1
UncID=0
Vnom=49.999926
Ustd=3.41849578931129E-5
Neff=948
HB=1
HC=0
HR=1
IO=0
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 1]
Type=TypBNormal
Definition='Länge des Referenzendmaßes bei der Bezugstemperatur t_0 = 20 °C gemäß seinem Kalibrierschein'
Unit='mm'
Description=5
Description[0]='Referenznormal: Im Kalibrierschein wird die Länge des Referenzendmaßes zusammen'
Description[1]='mit der beigeordneten erweiterten Meßunsicherheit für einen Endmaßsatz mit'
Description[2]='50,000 02 mm ±30 nm (Erweiterungsfaktor k'
Description[3]='='
Description[4]='2) angegeben.'
Vnom=50,00002
Uexp=30e-6
Fcov=2
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 2]
Type=TypBTriangl
Definition='Längenänderung des Referenzendmaßes seit seiner letzten Kalibrierung infolge von Drift'
Unit='mm'
Description=5
Description[0]='Drift des Referenznormales: Die zeitliche Drift der Länge des Referenzendmaßes'
Description[1]='wird aus früheren Kalibrierungen auf Null mit maximalen Abweichungen von ±30 nm'
Description[2]='abgeschätzt. Die allgemeine Erfahrung mit Endmaßen dieses Typs weist darauf'
Description[3]='hin, daß eine Nulldrift höchst wahrscheinlich ist und daß eine'
Description[4]='Dreieckverteilung für etwaige Abweichungen angenommen werden kann.'
Vnom=0
Hlim=30e-6
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 3]
Type=TypAPooled
Definition='beobachtete Längendifferenz zwischen dem unbekannten Endmaß und dem Referenzendmaß'
Unit='mm'
Description=7
Description[0]='Beobachtungen: Zur Bestimmung der Differenz zwischen dem unbekannten Endmaß und'
Description[1]='dem Referenzendmaß wurden fünf Beobachtungen durchgeführt, wobei der'
Description[2]='Längenkomparator mit Hilfe des Referenznormales vor jeder Ablesung bezüglich'
Description[3]='eines Offsets korrigiert wurde. Die zusammengefaßte Abschätzung der'
Description[4]='Standardabweichung erfolgt aufgrund der Prüfungen, mit denen nachgewiesen'
Description[5]='wurde, daß der verwendete Längenkomparator den Forderungen des Leitfadens für'
Description[6]='die Kalibrierung von Endmaßen EA-4/14 entspricht.'
Observations=5
Sp=12E-6
Neff=9
Reading=5
Reading[0]=-100e-6
Reading[1]=-90e-6
Reading[2]=-85e-6
Reading[3]=-95e-6
Reading[4]=-100e-6
Mode=0
MinObs=5
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 4]
Type=TypBRectang
Definition='Korrektion hinsichtlich einer Nichtlinearität und eines Offset des Längenkomparators'
Unit='mm'
Description=11
Description[0]='Längenkomparator: Vor der Kalibrierung wurde überprüft, daß der'
Description[1]='Längenkomparator den geforderten Spezifikationen des Leitfadens für die'
Description[2]='Kalibrierung von Endmaßen EA-4/14 entspricht. Daher kann sichergestellt werden,'
Description[3]='daß für Längendifferenzen D'
Description[4]='bis zu ±10 µm die Korrektionen der angegebenen Längendifferenz innerhalb der'
Description[5]='Grenzen ±(30nm +'
Description[6]='0,02·|D|) liegen. Aus den Toleranzen des zu kalibrierenden Endmaßes der'
Description[7]='Toleranzklasse 0'
Description[8]='und des Referenzendmaßes der Toleranzklasse K'
Description[9]='ergibt sich die maximale Längendifferenz zu ±1 µm, d.h. die Grenzen für'
Description[10]='Nichtlinearitäts- und Offsetkorrektionen des Längenkomparators betragen ±32 nm.'
Vnom=0
Hlim=32E-6
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 5]
Type=Const
Definition='nominelle Länge der Endmaße'
Unit='mm'
Description=0
Vnom=50.0
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 6]
Type=TypBTriangl
Definition='Mittelwert der thermischen Ausdehnungskoeffizienten des zu kalibrierenden und des Referenzendmaßes'
Unit='K^-1'
Description=9
Description[0]='Längenausdehnungskoeffizient: Aus den Angaben im Kalibrierschein des'
Description[1]='Referenzendmaßes und der Herstellerangaben für das zu kalibrierende Endmaß ist'
Description[2]='ersichtlich, daß der thermische Längenausdehnungskoeffizient der Stahlendmaße'
Description[3]='innerhalb von (11,5±1.0)·10^-6 K-1 liegt.'
Description[4]=''
Description[5]='\alpha\_av ='
Description[6]='(\alpha\_s'
Description[7]='+'
Description[8]='\alpha\_x)/2'
Vnom=11.5E-6
Hlim=1e-6
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 7]
Type=TypBRectang
Definition='Temperaturdifferenz zwischen dem zu kalibrierenden und dem Referenzendmaß'
Unit='K'
Description=5
Description[0]='Temperaturkorrektion: Es wurde dafür Sorge getragen, daß die Endmaße vor der'
Description[1]='Kalibrierung die Temperatur des Meßraumes annehmen. Eine verbleibende'
Description[2]='Temperaturdifferenz zwischen dem Referenznormal und dem zu kalibrierenden'
Description[3]='Endmaß wird auf maximal ±0,05 K'
Description[4]='geschätzt.'
Vnom=0
Hlim=0.05
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 8]
Type=TypBTriangl
Definition='Differenz der thermischen Ausdehnungskoeffizienten zwischen dem zu kalibrierenden und dem Referenzendmaß'
Unit='K^-1'
Description=4
Description[0]='Längenausdehnungskoeffizient: Für die Differenz der'
Description[1]='Längenausdehnungskoeffizienten ergibt sich aus der Kombination der beiden'
Description[2]='Rechteckverteilungen eine Dreiecksverteilung in den Grenzen ±2·10^-6 K-1.'
Description[3]=''
Vnom=0
Hlim=2e-6
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 9]
Type=TypBRectang
Definition='Abweichung der mittleren Temperatur des zu kalibrierenden Endmaßes und des Referenzendmaßes von der Bezugstemperatur'
Unit='K'
Description=4
Description[0]='Temperaturkorrektion: Die Abweichung der mittleren Temperatur im Meßraum von'
Description[1]='der Bezugstemperatur t_0 ='
Description[2]='20 °C wird auf maximal ±0,5 K'
Description[3]='geschätzt.'
Vnom=0
Hlim=0,5
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 10]
Type=TypBNormal
Definition='Terme zweiter Ordnung der Temperaturkorrektion'
Unit=''
Description=9
Description[0]='Da der Schätzwert für die Differenz der Längenausdehnungskoeffizienten und die'
Description[1]='Abweichungen der mittleren Temperatur von der Bezugstemperatur Null sind,'
Description[2]='müssen bei der Ermittlung des entsprechenden Unsicherheitsbeitrags Terme'
Description[3]='zweiter Ordnung berücksichtigt werden. Dadurch ergibt sich die dem Produktterm'
Description[4]='\delta\\alpha\·\Delta\t_av in der Modellgleichung beizuordnende'
Description[5]='Standardmeßunsicherheit als Produkt der Standardmeßunsicherheiten, die seinen'
Description[6]='Faktoren beizuordnen ist (siehe mathematische Anmerkung DKD-3-E1 in Abschnitt'
Description[7]='S4.13, Gl. (S4.5)). So ergibt sich schließlich'
Description[8]='u(\delta\\alpha\·\Delta\t_av)=0,236·10^-6 .'
Vnom=0
Uexp=0,236E-6
Fcov=1
PictureCount=1
DCount=1

[COMP 11]
Type=TypBRectang
Definition='Korrektion hinsichtlich nicht-zentrischer Antastung der Meßflächen des zu kalibrierenden Endmaßes'
Unit='mm'
Description=7
Description[0]='Nicht-zentrische Antastung: Bei Endmaßen der Toleranzklasse 0'
Description[1]='muß die aus Messungen in der Mitte und an den vier Ecken ermittelte'
Description[2]='Längendifferenz innerhalb von ±0,12 µm liegen (ISO 3650). Unter der Annahme,'
Description[3]='daß diese Änderung an den Meßflächen entlang der 9'
Description[4]='mm langen kurzen Kante auftritt und daß das Mittenmaß in einem Kreis mit dem'
Description[5]='Radius 0,5 mm angetastet wird, wird eine Korrektion aufgrund einer'
Description[6]='nicht-zentrischen Antastung auf maximal ±6,7 nm geschätzt.'
Vnom=0
Hlim=6,7e-6
PictureCount=1
DCount=1

[Correlations]
Description=1
Description[0]='Die Eingangsgrößen werden als unkorreliert angesehen.'

[CalCorr]
CNT=7
R[0,4]=0.5404485
R[0,7]=-0.4855592
R[0,1]=0.4387895
R[0,2]=0.3582701
R[0,10]=-0.3451811
R[0,3]=0.1389234
R[0,11]=-0.1131564